Avant d`appliquer la méthode numérique à notre système de réaction enzymatique séquentielle, nous testons d`abord cette méthode en utilisant le modèle Coulombic simple d`une réaction enzymatique unique pour évaluer la précision de notre calcul numérique. Par rapport au modèle de réaction séquentielle, le schéma de réaction est fondamentalement le même, mais nous ignorons la partie dépendante de E2. Dans le cas de l`enzyme unique, les équations de réaction de diffusion peuvent être résolues analytiquement et les solutions exactes sont données dans l`appendice A. Fig. La Fig. 22 montre les solutions (concentrations) obtenues à partir de notre calcul numérique dans le boîtier à neutre électrique (Fig. (Fig. 2a) 2a) et dans les cas chargés avec une charge enzymatique de + 1 (figures (Fig. 2b, 2B, 2C). 2c). Pour comparer les résultats numériques avec les solutions exactes, nous calculons les profils de concentration normalisés du substrat et du produit. La comparaison (solide vs lignes pointillées) montre un accord étroit à la fois dans le non-électrostatique et dans les cas électrostatiques. Les écarts par rapport aux solutions exactes, en particulier dans la région intermédiaire (d = 20 – 40 Å), sont probablement causés par la grande variation des solutions dans les maillages volumétriques avec une résolution spatiale relativement faible.

Notez que les flux entrants et sortants ont des signes opposés et sont spatialement dépendants sur la surface E1. Il convient de noter que pour les réactions à diffusion limitée, la vitesse de réaction est déterminée par le transport (flux) du réactif au site de réaction comme dans l`EQ. 5. Cependant, lorsque la réaction subséquente à la surface de l`enzyme se produit à un taux significativement plus lent par rapport au processus de diffusion, comme cela est caractéristique des cas à réaction limitée, l`accélération observée de la cinétique de la réaction-diffusion pourrait avoir contributions à la fois d`une constante de taux intrinsèque accrue à la surface ou d`une efficacité de transfert plus élevée (p. ex., canalisation électrostatique). 28 étant donné que l`une des principales préoccupations est la façon dont la séparation entre les deux enzymes influe sur les réactions, nous considérons diverses différentes distances de séparation entre E1 et E2. Plus précisément, nous fixons les positions des enzymes dans notre système de coordonnées, et dans cette séparation donnée, nous permettons à d`autres espèces chimiques de diffuser librement sous l`influence de potentiels électrostatiques, avec la même constante de diffusion. Les événements de réaction sont pris en compte par les conditions limites absorbantes, de sorte que les concentrations de substrat à E1 et intermédiaires à E2 sont nulles (voir le tableau Tableau11). 24 en outre, à la suite d`une réaction, nous supposons que tous les substrats à E1 sont transformée chimiquement en intermédiaires par des réactions catalysées par des enzymes afin que la vitesse de réaction du substrat à E1 soit égale au taux de production pour l`intermédiaire, qui est utilisé pour la condition limite de l`intermédiaire à E1 (voir tableau 1). Nous utilisons une condition de limite analogue pour le produit dans la réaction 2, lorsque l`intermédiaire réagit avec E2 pour former le produit. Dans le calcul numérique proprement dit, il y a un léger désaccord numérique entre le flux donné de la condition limite (entrée) et le flux calculé de la solution (sortie).

Pour corriger cela, nous appliquons un facteur d`échelle modeste pour le flux estimé dans la condition limite afin de s`assurer que le flux intermédiaire (ou produit) calculé est exactement le même avec le flux de substrat (ou intermédiaire). Le facteur d`échelle (moins de 1,25 dans la plupart des cas) est nécessaire pour calculer les grandeurs correctes de concentrations ainsi que les taux de production, comme le démontre la section 2B. En réalité, de nombreuses enzymes ont plus d`un substrat (A, B) et plus d`un produit (P, Q). Par exemple, l`enzyme alcool déshydrogénase catalyse l`oxydation de l`éthanol avec le NAD (un agent oxydant biologique) pour former l`acétaldéhyde et le NADH.